君子兰根部腐烂后，只要及时采取正确的挽救措施，通常是可以救活的。以下是具体的判断和挽救方法：

1. 能否救活的判断依据

轻度腐烂：若仅部分根系腐烂，且植株叶片未大面积发黄或萎蔫，救活概率较高。需修剪烂根并消毒后重新栽种。

重度腐烂：若根系全部腐烂，但茎盘（基部）和叶芯未完全坏死，仍可通过切除腐烂部分、促生根系等方法尝试挽救。

完全腐烂：若茎盘和叶芯均已腐烂，则难以救活。

2. 挽救步骤

修剪烂根：将植株脱盆，清理泥土，用消毒刀具彻底切除腐烂根系，直至露出健康组织（白色或浅黄色）。

消毒处理：将根部浸泡在0.1%-0.2%高锰酸钾溶液（或500倍稀释液）中5-10分钟，或用多菌灵溶液消毒，晾干伤口。

促根环境：

基质选择：使用消毒的河沙、锯末或珍珠岩等透气基质，保持湿润但避免积水。

温度与光照：环境温度控制在20-25℃，放置于通风散光处，避免暴晒。

重新栽种：待新根长出2-3厘米后，移栽至疏松透气的腐叶土中，初期减少浇水，保持土壤微潮即可。

3. 后期养护要点

控水：遵循“不干不浇”原则，避免积水再次烂根。

薄肥勤施：恢复期避免施肥，新根稳定后可施稀释的有机肥。

通风与光照：保持环境通风，提供散射光，避免高温高湿。

4. 注意事项

若烂根伴随叶片腐烂，需同步清理病叶并消毒叶芯，防止感染扩散。

冬季低温时，需保温（不低于10℃）以促进生根。综上，君子兰烂根后能否存活取决于腐烂程度和救治的及时性。通过科学处理，多数情况下可恢复生机。